Οι μαύρες τρύπες και το παράδοξο της χαμένης πληροφορίας…(του Αλέξη Δεληβοριά)

Θεμέλιοι λίθοι της σύγχρονης φυσικής επιστήμης είναι η κβαντική φυσική και η γενική θεωρία της σχετικότητας. Η κβαντική φυσική έδωσε το έναυσμα για την ανάπτυξη των κβαντικών θεωριών πεδίου, μέσα από τις οποίες διαμορφώθηκε σιγά-σιγά το Καθιερωμένο Πρότυπο, που περιγράφει με μεγάλη ακρίβεια το μικρόκοσμο των στοιχειωδών σωματιδίων.

Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, από την άλλη, ερμηνεύει τη βαρύτητα ως τη στρέβλωση που προκαλεί η παρουσία της ύλης στο χωροχρονικό ιστό και περιγράφει με εξίσου μεγάλη επιτυχία όλα εκείνα τα μακροσκοπικά φαινόμενα που σχετίζονται με τη βαρύτητα, από την πτώση ενός μήλου, τη μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή και την καμπύλωση του φωτός ως τη μεγάλης κλίμακας εξέλιξη του σύμπαντος.

Αν και πολλές από τις συγκλονιστικές προβλέψεις που έχουν διατυπωθεί στο θεωρητικό πλαίσιο, τόσο της κβαντικής φυσικής όσο και της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας έχουν ήδη επιβεβαιωθεί με την παρατήρηση και το πείραμα, γνωρίζουμε ότι κάτι λείπει. Και αυτό που λείπει δεν είναι άλλο από το «πάντρεμα» των δύο θεωριών σε μια ευρύτερη θεωρία κβαντικής βαρύτητας, που αποκαλείται συχνά το Άγιο Δισκοπότηρο της σύγχρονης φυσικής.
Παρόλο που, όπως είπαμε, κάθε μία από τις δύο αυτές θεωρίες έχει το δικό της πεδίο εφαρμογής, δηλαδή το μικρόκοσμο των σωματιδίων για την κβαντική φυσική και το μακρόκοσμο του σύμπαντος για τα βαρυτικά φαινόμενα, υπάρχουν εντούτοις παραδείγματα κατά τα οποία θεμελιώδη αξιώματα της πρώτης όχι απλά παρεισφρέουν στο βασίλειο της δεύτερης, αλλά ενίοτε επηρεάζουν κατά τρόπο δραματικό την εξέλιξη μακροσκοπικών φαινομένων.

Ένα από τα χαρακτηριστικότερα τέτοιου είδους παραδείγματα προέρχεται από την επιστήμη της αστροφυσικής και αφορά στην αστρική εξέλιξη: Ολόκληρη η εξελικτική πορεία που θα ακολουθήσει ένα άστρο, από τη γέννησή του μέχρι το θάνατό του, εξαρτάται από την αρχική του μάζα και προσδιορίζεται από την αδιάκοπη διελκυστίνδα μεταξύ της ίδιας του της βαρύτητας, που τείνει να το συρρικνώσει, και της εσωτερικής του πίεσης, η οποία οφείλεται στις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του. Όταν όμως τα «πυρηνικά του καύσιμα» εξαντληθούν, τότε το άστρο θα μετατραπεί σε λευκό νάνο ή, εάν η μάζα του είναι αρκετά μεγάλη, θα διαμελιστεί σε μία καταστροφική έκρηξη σουπερνόβα, αφήνοντας ως αστρικό υπόλειμμα έναν αστέρα νετρονίων ή μια μαύρη τρύπα.
Οι λευκοί νάνοι, το τελικό στάδιο εξέλιξης άστρων σαν τον Ήλιο, δεν έχουν τη δυνατότητα να παράγουν ενέργεια μέσω θερμοπυρηνικών αντιδράσεων σύντηξης. Πού οφείλεται λοιπόν η εσωτερική τους πίεση, η οποία αντιστέκεται στην περαιτέρω κατάρρευσή τους; Η απάντηση σ’ αυτό το ερώτημα δόθηκε με την ανάπτυξη της Κβαντικής Θεωρίας κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του ΄20, όταν αποδείχτηκε ότι η ύλη σε τέτοιες καταστάσεις υπερύψηλης πυκνότητας μπορούσε πραγματικά να αντισταθεί στην περαιτέρω βαρυτική κατάρρευση. Σύμφωνα με την Απαγορευτική Αρχή του Pauli δεν μπορούν περισσότερα από δύο ηλεκτρόνια να καταλαμβάνουν την ίδια ενεργειακή κατάσταση. Για να συμπιεστεί περισσότερο ο λευκός νάνος θα έπρεπε η βαρύτητα να εξαναγκάσει τα ηλεκτρόνια να πάνε εκεί που απαγορεύεται να πάνε! Η περαιτέρω κατάρρευση του λευκού νάνου, ενός μακροσκοπικού σώματος, εμποδίζεται έτσι από την «εκφυλισμένη πίεση ηλεκτρονίων», μία δηλαδή από τις βασικές αρχές της κβαντομηχανικής, που κυβερνούν το μικρόκοσμο.
Και όμως, όπως απέδειξε ο μεγάλος Ινδός αστροφυσικός Sabrahmanyan Chandrasehkar, ακόμα και αυτή η πανίσχυρη πίεση της εκφυλισμένης ύλης δεν είναι πάντα ικανή να σταματήσει την περαιτέρω κατάρρευση του λευκού νάνου. Χρησιμοποιώντας τη Θεωρία της Σχετικότητας και την Κβαντική Φυσική ο Chandrasehkar απέδειξε ότι εάν η μάζα του αστρικού υπολείμματος υπερβεί το όριο των 1,4 ηλιακών μαζών – το όριο Chandrasekhar, όπως ονομάστηκε προς τιμή του – η πίεση των εκφυλισμένων ηλεκτρονίων δεν θα ήταν αρκετή για να αντισταθεί στη δύναμη της βαρύτητας και το άστρο θα συνέχιζε να καταρρέει πέρα από το στάδιο του λευκού νάνου, σχηματίζοντας έναν αστέρα νετρονίων. Σ’ αυτές τις ακόμη πιο ακραίες συνθήκες η εκφυλισμένη πίεση των ηλεκτρονίων δεν μπορεί πλέον να υποστηρίξει τον πυρήνα και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγχωνεύονται με τα πρωτόνια σχηματίζοντας νετρόνια και απελευθερώνοντας νετρίνα. Σ’ αυτήν την περίπτωση η περαιτέρω κατάρρευση του αστέρα νετρονίων σταματά από την εκφυλισμένη πίεση των νετρονίων. Βλέπουμε δηλαδή ότι εκείνο που σώζει ένα άστρο από την περαιτέρω κατάρρευσή του είναι ένα καθαρά κβαντικό φαινόμενο που περιγράφεται από την Απαγορευτική Αρχή του Pauli, σύμφωνα με την οποία είναι αδύνατη η ταυτόχρονη συνύπαρξη των ηλεκτρονίων (στην περίπτωση των λευκών νάνων) και των νετρονίων (στην περίπτωση των αστέρων νετρονίων) στην ίδια κβαντική κατάσταση.
Εάν όμως η αρχική μάζα του άστρου είναι πολύ μεγάλη, ούτε η εκφυλισμένη πίεση των νετρονίων μπορεί να σώσει το άστρο από περαιτέρω κατάρρευση. Γνωρίζουμε σήμερα ότι, μόλις εξαντλήσουν τα πυρηνικά τους καύσιμα, τα άστρα με μάζα πολλαπλάσια απ’ αυτήν του Ήλιου εκρήγνυνται σε τιτάνιες εκρήξεις σουπερνόβα, την ίδια στιγμή που ο κεντρικός τους πυρήνας, αδυνατώντας να αντισταθεί στην ίδια του τη βαρύτητα, καταρρέει. Εάν η μάζα του αστρικού πυρήνα που επέζησε από την καταστροφική έκρηξη, υπερβαίνει τις 3 περίπου ηλιακές μάζες, τίποτα πλέον δεν μπορεί να αντισταθεί στην τελική βαρυτική του ενδόρρηξη σε μία μαύρη τρύπα. Σ’ αυτήν την περίπτωση, η ύλη από την οποία αποτελούνταν ο αστρικός πυρήνας καταρρέει εξ ολοκλήρου σ’ ένα σημείο άπειρης πυκνότητας και μηδενικού όγκου, στο οποίο οι φυσικές μας θεωρίες απλά καταρρέουν. Το σημείο αυτό, που ονομάζεται κεντρική μοναδικότητα ή ανωμαλία της μαύρης τρύπας, «κρύβεται» από το υπόλοιπο σύμπαν από τον ορίζοντα γεγονότων της, μία νοητή σφαιρική επιφάνεια που μπορεί να θεωρηθεί ως το όριο της μη επιστροφής: οτιδήποτε έχει την ατυχία να υπερβεί το όριο αυτό, χάνεται για πάντα μέσα στη μαύρη τρύπα, ακόμη και το φως. Γι’ αυτό και το μόνο που παραμένει, υποδηλώνοντας ότι εδώ υπάρχει «κάτι» είναι το βαρυτικό της πεδίο. Όπως όμως απέδειξε ο Βρετανός φυσικός Stephen Hawking, οι μαύρες τρύπες δεν είναι εντέλει μαύρες, γιατί με την πάροδο δισεκατομμυρίων ετών σταδιακά εξαερώνονται, χάνοντας μάζα μέσα από την επονομαζόμενη ακτινοβολία Hawking.

Σύμφωνα με τη Κβαντική Φυσική ο κενός χώρος δεν είναι καθόλου κενός, αλλά αντίθετα είναι γεμάτος ζεύγη «εικονικών» σωματιδίων ύλης και αντιύλης, τα οποία «υλοποιούνται» ξαφνικά και εξαφανίζονται και πάλι σχεδόν ακαριαία. Παρόλο που αυτή η υλοποίηση ενέργειας ή σωματιδίων από το κενό φαίνεται εκ πρώτης να παραβιάζει την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας, η εγγενής κβαντική αβεβαιότητα που χαρακτηρίζει το μικρόκοσμο των σωματιδίων διασφαλίζει ότι είναι όντως δυνατό να εμφανιστεί «αυθόρμητα» ενέργεια από το «τίποτα». Απαραίτητη προϋπόθεση όμως είναι ότι σχεδόν αμέσως μετά θα εξαφανιστεί, τόσο γρήγορα δηλαδή όσο επιτρέπει και όπως κωδικοποιεί η περίφημη Αρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg. Αυτό λοιπόν που πολύ απλά έκανε ό Hawking ήταν να αναρωτηθεί τι θα συνέβαινε εάν ένα τέτοιο ζεύγος εικονικών σωματιδίων ύλης και αντιύλης εμφανιζόταν ξαφνικά ακριβώς στον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας: το ένα ακριβώς έξω από τον ορίζοντα γεγονότων της και το άλλο ακριβώς πίσω του. Πολύ απλά, το δεύτερο σωματίδιο θα εξαφανιζόταν για πάντα μέσα στη μαύρη τρύπα, ενώ το πρώτο, θα μπορούσε από εικονικό να μετατραπεί σε πραγματικό σωματίδιο και να διαφύγει από τη βαρυτική έλξη της μαύρης τρύπας, με την προϋπόθεση βέβαια ότι θα έχει αποκτήσει αρκετή ενέργεια. Την ενέργεια αυτή την «δανείζεται» από την ίδια τη μαύρη τρύπα. Σ’ αυτήν την περίπτωση, κάποιος που παρατηρεί τη μαύρη τρύπα από μακριά, θα έβλεπε ένα σωματίδιο να «εκτινάσσεται» μέσα από τον ορίζοντα γεγονότων της. Το σωματίδιο αυτό, που διέφυγε από τη βαρυτική έλξη της μαύρης τρύπας, μεταφέρει μαζί του και ένα απειροελάχιστο ποσοστό από τη μάζα της, που αντιστοιχεί στην επί πλέον ενέργεια που δανείστηκε από την ίδια τη μαύρη τρύπα, προκειμένου να μετατραπεί από εικονικό σε πραγματικό. Με τέτοιους περίπου συλλογισμούς και συνδυάζοντας την κβαντική φυσική με τη γενική θεωρία της σχετικότητας, αλλά και με τη θερμοδυναμική, ο Hawking, απέδειξε ότι οι μαύρες τρύπες δεν μπορεί ποτέ να είναι εντελώς μαύρες. Αυτό συμβαίνει διότι εκπέμπουν σωματίδια, η ενέργεια των οποίων αντιστοιχεί μ’ εκείνη της θερμικής ακτινοβολίας και γι’ αυτόν το λόγο κάθε μαύρη τρύπα χαρακτηρίζεται και από μια θερμοκρασία. Με άλλα λόγια, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι μαύρες τρύπες υπόκεινται σε μία πολύ αργή εξαέρωση μέσω αυτής της ακτινοβολίας Hawking.

Τι συμβαίνει όμως με τις πληροφορίες, οι οποίες είναι κωδικοποιημένες στο φως και στην ύλη που καταπίνει μία μαύρη τρύπα; Οι φυσικοί χρησιμοποιούν τη φράση «οι μαύρες τρύπες δεν έχουν μαλλιά» για να περιγράψουν ένα σημαντικό θεώρημα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο το μόνο που μπορούμε να γνωρίζουμε για μια μαύρη τρύπα είναι η συνολική της μάζα, το συνολικό της φορτίο και η συνολική της στροφορμή. Οποιαδήποτε άλλη πληροφορία (τα μαλλιά που λέγαμε), για το άστρο από το οποίο προήλθε η μαύρη τρύπα ή για την ύλη που έχει απορροφήσει, εξαφανίζεται για πάντα πίσω από τον ορίζοντα γεγονότων της και δεν μπορεί ποτέ να ανακτηθεί από έναν εξωτερικό παρατηρητή.

Και όμως, σύμφωνα με βασικές αρχές της κβαντικής φυσικής η πληροφορία δεν μπορεί ποτέ να καταστραφεί και θα πρέπει πάντα να διατηρείται. Αυτή η σοβαρότατη αντίθεση μεταξύ κβαντικής φυσικής και γενικής θεωρίας της σχετικότητας, έχει μείνει γνωστή ως το Παράδοξο της Χαμένης Πληροφορίας. Ο Hawking, μάλιστα, ήταν τόσο σίγουρος ότι η πληροφορία χάνεται για πάντα μέσα σε μια μαύρη τρύπα, ώστε το 1997 έβαλε και στοίχημα: αυτός και ο συνάδελφός του Kip Thorne ισχυρίζονταν ότι η πληροφορία χάνεται για πάντα, ενώ ο John Preskill υποστήριζε το αντίθετο. Εντέλει το 2004, κατά τη διάρκεια ενός συνεδρίου, ο Hawking παραδέχτηκε ότι είχε κάνει λάθος και παρουσίασε τους τελευταίους του υπολογισμούς, σύμφωνα με τους οποίους η πληροφορία δεν χάνεται για πάντα πίσω από τον ορίζοντα γεγονότων μιας μαύρης τρύπας, αλλά μπορεί να επανεμφανιστεί με την εξαέρωσή της, «μεταμφιεσμένη» όμως κατά τέτοιον τρόπο, ώστε να είναι αγνώριστη. Οι πολύπλοκοι υπολογισμοί του Hawking δεν έπεισαν όλους τους συναδέλφους του και το παράδοξο εξακολουθεί να παραμένει. Αυτό σημαίνει πως είτε θα πρέπει να αποδεχτούμε πως οι πληροφορίες χάνονται για πάντα, γεγονός που θα μας αναγκάσει να ξανασκεφτούμε τις ίδιες τις βασικές αρχές πάνω στις οποίες κτίστηκε ολόκληρο το οικοδόμημα της κβαντικής φυσικής, είτε θα πρέπει να αποδεχτούμε ότι τα θεμελιώδη αξιώματα της κβαντικής φυσικής είναι αληθή. Σ’ αυτήν την περίπτωση όμως, θα πρέπει να επινοήσουμε έναν φυσικό μηχανισμό, με τη βοήθεια του οποίου η κβαντική πληροφορία με κάποιον τρόπο διατηρείται. Έχουν, μάλιστα, προταθεί αρκετές λύσεις για την επίλυση αυτού του παράδοξου, άλλες λιγότερο και άλλες περισσότερο εξωτικές, καμμία όμως ως τώρα δεν έχει συναντήσει την καθολική αποδοχή των επιστημόνων.
Και ένας ίσως από τους λόγους γι’ αυτό να είναι και το γεγονός ότι δεν έχει ακόμη διατυπωθεί μια ικανοποιητική κβαντική θεωρία βαρύτητας. Όλες όμως αυτές οι προσπάθειες, ανεξάρτητα από το εάν αποδειχτούν εντέλει λανθασμένες, συμβάλλουν όχι μόνο στην πληρέστερη κατανόηση των μαύρων τρυπών και των τελικών σταδίων της αστρικής εξέλιξης, αλλά μπορεί να αποδειχτούν και σημαντικά βήματα στην προσπάθεια που γίνεται για την ενοποίηση των θεωριών που περιγράφουν το μικρόκοσμο των στοιχειωδών σωματιδίων και το μακρόκοσμο του σύμπαντος.